Aturan Trapesium (The trapezoidal rule). Aturan trapesium adalah yang pertama dari rumus integrasi tertutup Newton-Cotes. Ini sesuai dengan kasus di mana polinomial dalam persamaan:
Ingat, garis lurus dapat direpresentasikan sebagai persamaan:
Luas di bawah garis lurus ini merupakan penaksiran integral f (x) antara batas a dan b:
Hasil integrasi adalah
yang merupakan rumus aturan trapesium.
Secara geometris, aturan trapesium setara dengan mendekati luas trapesium di bawah garis lurus yang menghubungkan f (a) dan f (b) pada Gambar 21.4.
Ingatlah. Pada geometri, rumus untuk menghitung luas trapesium adalah tinggi dikali rata-rata alasnya (Gbr. 21.5a). Dalam kasus ini, konsepnya sama tetapi trapesium berada di sisinya (Gbr. 21.5b).
Oleh karena itu, estimasi integral dapat direpresentasikan sebagai
I ≅ lebar x tinggi rata-rata atau I ≅ (b – a) x tinggi rata-rata
di mana, untuk aturan trapesium, tinggi rata-rata adalah rata-rata nilai fungsi di titik-titik ujung, atau [f (a) + f (b)]/2.
Semua rumus tertutup Newton-Cotes dapat dinyatakan dalam format umum persamaan. (I ≅ (b – a) x tinggi rata-rata). Faktanya, mereka hanya berbeda dalam hal formulasi tinggi rata-rata.